Question

如图所示，在等边三角形中，为边上一点，为边上一点，且，，，则的边长为（  ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

Answer

A

【解析】

设的边长为x，则PC=x-1.再由∠DPC+∠APB=∠DPC+∠PDC=180°-60°可得∠APB=∠PDC，则可证明△APB∽△PDC，再运用相似比进行解答即可.

【解析】
设的边长为x，则PC=x-1.由图可知，∠DPC+∠APB=∠DPC+∠PDC=180°-60°，

则∠APB=∠PDC，再由∠B=∠C=60°可证明△APB∽△PDC，

可得，即：，解得x=3.

故选择A.