Question

某校初三一班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

甲队	7	8	9	7	10	10	9	10	10	10
乙队	10	8	7	9	8	10	10	9	10	9

（1）写出甲队成绩的中位数和乙队成绩的众数；

（2）计算乙队的平均成绩和方差；

（3）已知甲队成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是哪个队？

Answer

（1）9.5，10；（2），；（3）乙.

【解析】

试题（1）中位数是指将这些排列之和处于中间的数字，众数就是出现次数最多的数；（2）平均数就等于所有数之和除以数字的个数；（3）方差越小则说明越整齐．

试题解析：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9．5（分），

则中位数是9．5分；

10出现了4次，出现的次数最多，

则乙队成绩的众数是10分；

（2）乙队的平均成绩是：（10×4+8×2+7+9×3）=9，

则方差是：[4×（10﹣9）²+2×（8﹣9）²+（7﹣9）²+3×（9﹣9）²]=1；

（3）∵甲队成绩的方差是1．4，乙队成绩的方差是1，∴成绩较为整齐的是乙队；