Question

如图,△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,DE∥BC交AC与点E,AC=6,DE=4,则BC=_____.

Answer

12.

【解析】

根据角平分线的性质以及平行线的性质得到∠BCD=∠ECD=∠EDC，根据等角对等边得到EC=DE=4，证明△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质即可求解.

CD平分∠ACB交AB于D,
则∠BCD=∠ECD，

DE∥BC

∠BCD=∠EDC，

∠ECD =∠EDC，

根据等角对等边，△DEC是等腰三角形
则EC=DE=4
AE=AC-EC=2
又DE∥BC
则△ADE∽△ABC

故答案为：12.