Question

一个三角形的三边长分别为3,4,5,另一个与它相似的三角形中有一条边长为6.则这个三角形的周长不可能是 (     )

A.  B. 18 C. 48 D. 24

Answer

C

【解析】

先求出已知三角形的周长，然后分对应边的不同，分三种情况，根据相似三角形周长的比等于相似比列式计算即可得解．

已知三角形的周长为3+4+5=12，

设另一个与它相似的三角形的周长为x，

①6与3是对应边时，

∵两三角形相似，

∴，

解得x=24；

②6与4是对应边时，

∵两三角形相似，

∴，

解得x=18；

③6与5是对应边时，

∵两三角形相似，

∴，

解得x=；

综上,这个三角形的周长可能是24或18或.

故选C.