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不论x,y取何实数,代数式x2﹣4x+y2+13总是( ) A. 非负数 B. ...

不论xy取何实数,代数式x24x+y2+13总是(  )

A. 非负数 B. 正数 C. 负数 D. 非正数

 

B 【解析】 利用配方法把原式化为平方和的形式,根据偶次方的非负性解答. 【解析】 x2﹣4x+y2+13 =x2﹣4x+4+y2+9 =(x﹣2)2+y2+9, ∵(x﹣2)2≥0,y2≥0, ∴(x﹣2)2+y2+9>0,即不论x,y取何实数,代数式x2﹣4x+y2+13总是正数, 故选:B.
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