Question

已知求代数式：x＝2+，y＝2-．

（1）求代数式x²+3xy+y²的值；

（2）若一个菱形的对角线的长分别是x和y，求这个菱形的面积？

Answer

（1）18；（2）1.

【解析】

（1）求出x+y，xy的值，利用整体的思想解决问题；

（2）根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可.

【解析】
（1）∵x=，y=，

∴x+y=4，xy=4-2=2

∴x2+3xy+y2=（x+y）2+xy

=16+2

=18

（2）S菱形=xy= =（4-2） =1

“点睛”本题考查菱形的性质，二次根式的加减乘除运算法则等知识，解题的关键是学会整体的思想进行化简计算，属于中考常考题型.