已知关于x的一元二次方程x2－4x－m2＝0. (1)求证：该方程有两个不等的实...

已知关于x的一元二次方程x2－4x－m2＝0.

(1)求证：该方程有两个不等的实根；

(2)若该方程的两个实数根x1，x2满足x1＋2x2＝9，求m的值．

（1）证明见解析（2）m=±．【解析】试题（1）计算根的判别式△=16+4m2＞0，即可得出结论；（2）联立根与系数的关系，解方程组得到x1、x2的值，再求出m的值即可．试题解析：（1）证明：∵在方程x2－4x－m2=0中，△=（－4）2－4×1×（－m2）=16+4m2＞0， ∴该方程有两个不等的实根；（2）【解析】 ∵该方程的两个实数根分别为x1、x2， ∴x1+x2=4①，x1•x2=－m2②． ∵x1+2x2=9③， ∴联立①③解之，得：x1=－1，x2=5， ∴x1•x2=－5=－m2，解得：m=±．

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考点分析：

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列方程解应用题：

某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？

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解方程．

（1）解方程：2y2+4y＝y+2．

（2）解方程：2（x﹣3）2＝x2﹣9．