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合肥市某学校搬迁,教师和学生的寝室数量在增加,若该校今年准备建造三类不同的寝室,...

合肥市某学校搬迁,教师和学生的寝室数量在增加,若该校今年准备建造三类不同的寝室,分别为单人间(供一个人住宿),双人间(供两个人住宿),四人间(供四个人住宿).因实际需要,单人间的数量在2030之间(包括2030),且四人间的数量是双人间的5.

(1)2015年学校寝室数为64,2017年建成后寝室数为121,20152017年的平均增长率;

(2)若建成后的寝室可供600人住宿,求单人间的数量;

(3)若该校今年建造三类不同的寝室的总数为180,则该校的寝室建成后最多可供多少师生住宿?

 

(1) 2015至2017年的平均增长率为37.5%;(2)单人间的数量是28间;(3)该校的寝室建成后最多可供596名师生住宿. 【解析】 (1)可设2015至2017年的平均增长率是x,根据等量关系:2015年学校寝室数×(1+平均增长率)2=2017年学校寝室数,列出方程求解即可; (2)设双人间的数量为y间,则四人间的数量为5y间,根据不等量关系:单人间的数量在20至于30之间(包括20和30),列出不等式,再根据整数的性质即可求解; (3)由于四人间的数量是双人间的5倍,可知四人间和双人间的数量是5+1=6的倍数,找到150~160间6的最大倍数,再进一步求出双人间和四人间的数量,以及单人间的数量,从而求解. (1)设2015至2017年的平均增长率是x, 依题意有64(1+x)2=121, 解得x1=0.375,x2=-2.375. 故2015至2017年的平均增长率为37.5%; (2)设双人间的数量为y间,则四人间的数量为5y间, 依题意有20≤600-2y-4×5y≤30, 解得25≤y≤26, ∵y为整数, ∴y=26, 600-2y-4×5y=600-52-520=28. 故单人间的数量是28间; (3)由于四人间的数量是双人间的5倍,则四人间和双人间的数量是5+1=6的倍数,双人间与四人间总数量在150~160之间. ∵150~160间6的最大倍数是156, ∴双人间156÷6=26(间), 四人间的数量26×5=130(间),单人间180-156=24(间), 24+26×2+130×4=596(名). 答:该校的寝室建成后最多可供596名师生住宿.
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考点分析:
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已知关于x的一元二次方程x2-4x-m2=0.

(1)求证:该方程有两个不等的实根;

(2)若该方程的两个实数根x1,x2满足x1+2x2=9,求m的值.

 

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列方程解应用题:

某玩具厂生产一种玩具,按照控制固定成本降价促销的原则,使生产的玩具能够及时售出,据市场调查:每个玩具按480元销售时,每天可销售160个;若销售单价每降低1元,每天可多售出2个,已知每个玩具的固定成本为360元,问这种玩具的销售单价为多少元时,厂家每天可获利润20000元?

 

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解方程.

1)解方程:2y2+4yy+2

2)解方程:2x32x29

 

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(1)计算:(2)2

(2)计算:2×(1).

(3)计算:÷2

(4)计算:(3)(3) (2)

 

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mn分别为一元二次方程x22x2 0210的两个实数根,m23mn______.

 

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