（本小题满分9分）根据要求，解答下列问题．（1）根据要求，解答下列问题． ①...

（本小题满分9分）

根据要求，解答下列问题．

（1）根据要求，解答下列问题．

①方程x2－2x＋1＝0的解为________________________；

②方程x2－3x＋2＝0的解为________________________；

③方程x2－4x＋3＝0的解为________________________；

…… ……

（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：

①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________；

②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n．

（3）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．

（1）①x1＝1，x2＝1；②x1＝1，x2＝2；③x1＝1，x2＝3．（2）①x1＝1，x2＝8， ②x2－(1＋n)x＋n＝0；（3）x1＝1，x2＝8．【解析】试题（1）观察这些方程可得，方程的共同特征为二次项系数均为1，一次性系数分别为－2、－3、－4，常数项分别为1，2，3．解的特征：一个解为1，另一个解分别是1、2、3、4、…，由此写出答案即可；（2）根据（1）的方法直接写出答案即可；（3）用配方法解方程即可. 试题解析：（1）①x1＝1，x2＝1；②x1＝1，x2＝2；③x1＝1，x2＝3．（2）①x1＝1，x2＝8； ②x2－(1＋n)x＋n＝0．（3）x2－9x＋8＝0 x2－9x＝－8 x2－9x＋＝－8＋ (x－)2＝ ∴x－＝±． ∴x1＝1，x2＝8．

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考点分析：

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