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如图,在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点，且BO1...

如图,在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于点F，则AF：DF等于（     ）

A. 19:2 B. 9:1 C. 8:1 D. 7:1

 

C 【解析】 根据题意，易得△BO3E∽△DO3F和△BO1E∽△DO1A，利用相似的性质得出DF：BE的值，再求出BE：AD的值，进而求出AF：DF． 根题意，在平行四边形ABCD中， 易得△BO3E∽△DO3F ∴BE:FD=3:1 ∵△BO1E∽△DO1A ∴BE:AD=1:3 ∴AD:DF=9:1 ∴AF:DF=(AD−FD):DF=(9−1):1=8:1 故选:C.
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考点分析：
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如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式错误的是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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如图，ΔABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足ΔAPC与ΔACB相似的条件是（     ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④

 

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下列图形一定相似的是（     ）

A. 两个矩形 B. 两个等腰梯形

C. 有一个内角相等的两个菱形 D. 对应边成比例的两个四边形

 

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下列语句不是命题的是    (　　)

A. 三角形的内角和是180°    B. 角是几何图形

C. 对顶角相等吗    D. 两个锐角的和是一个直角

 

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下列命题:(1)相等的角是对顶角.(2) 同位角相等.(3)直角三角形的两个锐角互余.(4)若两条线段不相交,则两条线段平行.其中正确的命题个数有(     )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

 

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