Question

在△ABC中,已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE、CF的交点，则∠ABE=__________，∠BHC=____________ 。

Answer

【解析】

由三角形的内角和是180°，可求∠A=60°．又因为BE是AC边上的高，所以∠AEB=90°，所以∠ABE=30°．又因为∠BHC是△BFH的一个外角，所以∠BHC=120°．

∵∠ABC=66°,∠ACB=54°，

∴∠A=180°−∠ABC−∠ACB=180°−66°−54°=60°.

又∵BE是AC边上的高,所以∠AEB=90°，

∴∠ABE=180°−∠BAC−∠AEB=180°−90°−60°=30°·

∴

故答案为：