Question

甲、乙两位同学本学期11次考试的测试成绩如下：

甲	98	100	100	90	96	91	89	99	100	100	93
乙	98	99	96	94	95	92	92	98	96	99	97

（1）    他们的平均成绩和方差各是多少？

（2）    分析他们的成绩各有什么特点？

（3）    现要从两人中选一人参加比赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这次比赛？为什么？

Answer

(1)甲(分)，乙 (分)；S2甲 S2乙

(2)由以上所求得出：两人平均成绩相同，甲的标准差大于乙的标准差，故甲的成绩不稳定；

(3)应选甲谁参加这项竞赛.

【解析】

（1）根据平均数的定义进而求出；利用方差的公式分别求得甲、乙两人的方差；
（2）利用标准差的意义进而分析得出即可；
（3）利用达到98分以上才可能进入决赛，结合两人超过98分的次数即可得出答案．

(1)甲(分)，

乙 (分)；

S2甲

S2乙

(2)由以上所求得出：两人平均成绩相同，甲的标准差大于乙的标准差，故甲的成绩不稳定；

(3)∵历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，甲的成绩有6次超过98分，乙的成绩有4次超过98分，

∴应选甲谁参加这项竞赛.