Question

如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则下面结论中错误的是(    )

A. △ADC≌△BCD    B. △ABD≌△BAC    C. △AOB≌△COD    D. △AOD≌△BOC

Answer

C

【解析】由题中条件可得△ACD≌△BDC，再利用边角关系得△AOD≌△BOC，△ABD≌△BAC，进而可得出结论．

∵∠1=∠2，∠3=∠4，又CD为公共边，所以△ACD≌△BDC（AAS），故A正确，不符合题意；

∵△ACD≌△BDC，∴AC=BD，AD=BC，又∵AB=BA，∴△ABD≌△BAC（SSS），故B正确，不符合题意；

∵△ACD≌△BDC，∴AC=BD，∵∠3=∠4，∴OC=OD，∴OA=OB，

又∵∠AOD=∠GOC，∴△AOD≌△BOC（SAS），故D正确，不符合题意；

由已知无法说明C选项正确，故C符合题意，

故选C．