Question

如下图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2019次变换后所得的A点坐标是________．

Answer

（a，－b）

【解析】

观察图形可知每四次对称为一个循环组依次循环，用2013除以4，然后根据商和余数的情况确定出变换后的点A所在的象限，然后解答即可．

点A第一次关于x轴对称后在第四象限，

点A第二次关于y轴对称后在第三象限，

点A第三次关于x轴对称后在第二象限，

点A第四次关于y轴对称后在第一象限，即点A回到原始位置，

所以，每四次对称为一个循环组依次循环，

∵2013÷4=503余1，

∴经过第2013次变换后所得的A点与第一次变换的位置相同，在第四象限，坐标为（a，-b）．

故答案为：（a，-b）．