如图所示，把长方形ABCD沿AC折叠，使得B点落在F点，AF与边CD相交于点E，...

如图所示，把长方形ABCD沿AC折叠，使得B点落在F点，AF与边CD相交于点E，求证：AE＝CE．

见解析【解析】根据轴对称的性质和矩形的性质就可以得出∠EAC＝∠ECA，即可得出AE＝CE． ∵四边形ABCD是矩形 ∴AB∥CD ∴∠ECA＝∠CAB ∵折叠 ∴∠EAC＝∠CAB ∴∠EAC＝∠ECA ∴AE＝CE.

考点分析：

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如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D．求证：AD＝BC

证明：∵AB＝AC

∴∠ABC＝∠C （　　）

∵∠A＝36°

又∵∠A+∠ABC+∠C＝180° （　　）

∴∠ABC＝　　°

∵BD平分∠ABC

∴∠1＝∠2＝　　°

∴∠C＝∠　　＝72°

∴AD＝　　，BC＝　　（　　）

∴AD＝BC

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已知：如图，BC＝EF，AD＝BE，AC＝DF．求证：BC∥EF．

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