Question

如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．

Answer

CD∥AB，CD＝AB，证明见解析.

【解析】

试题分析:根据CE＝BF,可求证CF=BE,再根据∠CFD＝∠BEA,DF＝AE,

可证△DFC≌△AEB,利用全等三角形的性质可得: CD＝AB,∠C＝∠B,根据平行线的判定可证CD∥AB.

CD∥AB，CD＝AB，

证明如下：∵CE＝BF，∴CE－EF＝BF－EF，∴CF＝BE.

在△DFC和△AEB中，∴△DFC≌△AEB(SAS)，

∴CD＝AB，∠C＝∠B，∴CD∥AB.