如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD相交于点G，求证：AD是EF的垂直平分线。
如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，求证：
（1）AE是∠DAB的平分线；
（2）AE⊥DE．
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．
(1)试说明AE＝CD；
(2)若AC＝10cm，求BD的长．
如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．
如图：在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）S△ABC＝ ．
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（其中点A、B、C的对称点分别为点A1、B1、C1）．
（3）写出点A1、B1、C1的坐标．A1 ，B1 ，C1 ．
如图所示，把长方形ABCD沿AC折叠，使得B点落在F点，AF与边CD相交于点E，求证：AE＝CE．
