因式分【解析】

(2a+1)2 【解析】根据完全平方公式因式分解. =(a+1+a)2 =(2a+1)2. 故答案是：(2a+1)2.

考点分析：

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如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”，他的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的。“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数，例如：(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1,2,1恰好对应图中第三行的数字；(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1,3,3,1恰好对应图中第四行的数字…….请认真观察此图，根据前面各式的规律，写出(a+b)6的展开式：(a+b)6=____.