Question

如图所示，直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF，且CD⊥EF, ∠AOE=70°.求∠GOF和∠DOG的度数.

Answer

∠GOF=35°，∠DOG=55°

【解析】

求出∠BOF，根据角平分线求出∠GOF，求出∠EOD，代入∠DOG=180°-∠GOF-∠EOD求出即可．

∵∠AOE=70°，
∴∠BOF=∠AOE=70°，
又∵OG平分∠BOF，
∴∠GOF=∠BOF=35°，
又∵CD⊥EF，
∴∠EOD=90°，
∴∠DOG=180°-∠GOF-∠EOD=180°-35°-90°=55°．