Question

如图，AB是⊙O的切线。A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H。若OH=2，AB=12，BO=13，求⊙O的半径和AC的值

Answer

5，8

【解析】

根据切线的性质可得△AOB是直角三角形，由勾股定理可求得OA的长，即⊙O的半径；在Rt△OAH中，由勾股定理可得AH的值，进而由垂径定理求得AC的长．

【解析】
①∵AB是⊙O的切线，A为切点，
∴OA⊥AB，
在Rt△AOB中，AO===5，
∴⊙O的半径为5；
②∵OH⊥AC，
∴在Rt△AOH中，AH=== ，
又∵OH⊥AC，
∴AC=2AH=2．