Question

如图，在△ABC中，∠ABC=90°．

（1）作∠ACB的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心，OB的长为半径作⊙O；（要求：不写做法，保留作图痕迹）

（2）判断（1）中AC与⊙O的位置关系，直接写出结果．

Answer

（1）见解析（2）相切

【解析】

（1）首先利用角平分线的作法得出CO，进而以点O为圆心，OB为半径作⊙O即

可；

（2）利用角平分线的性质以及直线与圆的位置关系进而求出即可．

（1）如图所示：

；

（2）相切；过O点作OD⊥AC于D点，

∵CO平分∠ACB，

∴OB=OD，即d=r，

∴⊙O与直线AC相切，