Question

某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．

（1）求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？

（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？

Answer

（1）A型自行车的单价为260元/辆，B型自行车的单价为1500元/辆；（2）至多能购进B型车20辆．

【解析】（1）设A型自行车的单价为x元/辆，B型自行车的单价为y元/辆，根据总价=单价×数量结合B型车单价是A型车单价的6倍少60元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设购进B型自行车m辆，则购进A型自行车（130﹣m）辆，根据总价=单价×数量结合投入购车的资金不超过5.86万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．

（1）设A型自行车的单价为x元/辆，B型自行车的单价为y元/辆，

根据题意得：，

解得：，

答：A型自行车的单价为260元/辆，B型自行车的单价为1500元/辆；

（2）设购进B型自行车m辆，则购进A型自行车（130﹣m）辆，

根据题意得：260（130﹣m）+1500m≤58600，

解得：m≤20，

答：至多能购进B型车20辆．