Question

如图，已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是(   )

A. β B. (α﹣β) C. α﹣β D. α

Answer

D

【解析】

求出∠AOC，根据角平分线定义求出∠NOC和∠MOC，相减即可求出答案．

∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，

∴∠AOC＝α+β，

∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，

∴∠NOC＝∠BOC＝，∠MOC＝∠AOC＝，

∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝﹣＝．

故选：D．