Question

如图是由6个正方形拼成的一个长方形，如果最小的正方形的边长为1

(Ⅰ)能否求出拼成的长方形的面积？____(填“能”或“不能”)；

(Ⅱ)若能，请你写出拼成的长方形的面积；若不能，请说明理由．

Answer

(Ⅰ)能；(II)拼成的长方形的面积为143．

【解析】

（I）能够求出拼成的长方形的面积；

（II）设正方形C，D的边长为x，则正方形A的边长为（x+2），正方形B的边长为（x+3），正方形的E的边长为（x+1），由长方形的对边相等，可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出结论．

(Ⅰ)能．

(II)如图，将各正方形标上序号．

设正方形C，D的边长为x，则正方形A的边长为(x+2)，正方形B的边长为(x+3)，正方形的E的边长为(x+1)，

依题意，得：2x+x+1＝x+2+x+3，

解得：x＝4．

∴(2x+x+1)(x+2+x+1)＝13×11＝143．

答：拼成的长方形的面积为143．