Question

如图，在一笔直的海岸线上有、两个观测站，在的正西方向，km，从测得船在北偏东45º的方向，从测得船在北偏西30º的方向，则船离海岸线的距离是_________.

Answer

km．

【解析】

过C作AB的垂线交AB于D，设BD=x，通过锐角三角函数和AB的长列出方程，求解即可.

【解析】
如图所示，过C作AB的垂线交AB于D

由题易知：∠CAD=45°，∠CBD=60°

设BD=x

在Rt△BCD中，∠CBD=60°

sin60°=

∴CD=

在Rt△ACD中，∠CAD=45°

∴AD=CD=

∴=2

解得：

∴CD=

故答案是：()km