Question

为了解本学期初三期中调研测试数学试题的命题质量与难度系数，命题教师选取了一个水平相当的初三年级进行分析研究，随机抽取部分学生成绩(得分为整数，满分为130分)分为5组:第一组55～70，第二组70～85，第三组85～100，第四组100～115，第五组115～130;统计后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题:

(1)本次调查共随机抽取了该年级多少名学生?并将频数分布直方图补充完整;

(2)若将得分转化为等级，规定:得分低于70分评为“D”，70～100分评为“C”，100～115分评为“B”，115～130分评为“A”，那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生大约有多少名?

Answer

(1)50人；（2）420人

【解析】

(1)通过频数分布直方图和扇形统计图可知第三组的人数和所占比例，进而可求出总人数和第五组的人数；

(2)根据(1)问求出的结果，可计算出“B”的学生所占的比例，进而可求出1500名考生中成绩评为“B”的学生人数.

【解析】
(1)总人数：20÷40%=50(人)

统计图如图所示：

(2)=420(人)