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(本小题满分6分) 小颖和小丽做“摸球”游戏:在一个不透明的袋子中装有编号为1~...

(本小题满分6分)

小颖和小丽做摸球游戏:在一个不透明的袋子中装有编号为1~4的四个球(除编号外都相同),从中随机摸出一个球,记下数字后放回,再从中摸出一个球,记下数字。若两次数字之和大于5,则小颖胜,否则小丽胜。这个游戏对双方公平吗?请说明理由。

 

不公平;理由见解析 【解析】 试题根据题意画出树状图,再分别求出两次数字之和大于5和两次数字之和不大于5的概率,如果概率相等,则游戏公平,如果不概率相等,则游戏不公平; 试题解析: 根据题意,画树状图如下: ∴P(两次数字之和大于5)= ,P(两次数字之和不大于5)= , ∵≠, ∴游戏不公平;  
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考点分析:
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为了解本学期初三期中调研测试数学试题的命题质量与难度系数,命题教师选取了一个水平相当的初三年级进行分析研究,随机抽取部分学生成绩(得分为整数,满分为130)分为5:第一组5570,第二组7085,第三组85100,第四组100115,第五组115130;统计后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图,观察图形的信息,回答下列问题:

(1)本次调查共随机抽取了该年级多少名学生?并将频数分布直方图补充完整;

(2)若将得分转化为等级,规定:得分低于70分评为“D”,70100分评为“C”,100115分评为“B”,115130分评为“A”,那么该年级1500名考生中,考试成绩评为“B”的学生大约有多少名?

 

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如图,的边上的点,,过. 相交于.

(1)若,则        ;

(2)求:的值,

 

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(1)解方程:(1) ;

(2).

 

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计算:

 

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某数学兴趣小组研究二次函数的图像时发现:无论如何变化,该图像总经过一个定点,这个定点的坐标是________.

 

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