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下列各数中是无理数的是（ ） A. 3.5 B. C. D.

下列各数中是无理数的是（　　）

A. 3.5 B.  C.  D.

 

C 【解析】 根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可． 【解析】 A、3.5是小数，即分数，属于有理数； B、是分数，属于有理数； C、﹣是无理数； D、＝2，是整数，属于有理数. 故选：C．
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考点分析：
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等于（　　）

A. 2 B. ±2 C. ﹣2 D. ±4

 

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已知二次函数的图象与轴分别交于点、(在左侧)，与轴交于点，若将它的图象向上平移4个单位长度，再向左平移5个单位长度，所得的抛物线的顶点坐标为.

(1)原抛物线的函数解析式是             .

(2)如图①，点是线段下方的抛物线上的点，求面积的最大值及此时点的坐标;

(3)如图②，点是线段上一动点，连接，在线段上是否存在这样的点，使为等腰三角形且为直角三角形?若存在，求点的坐标;若不存在，请说明理由.

 

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如图①，在矩形中，动点从出发，以相同的速度，沿 方向运动到点处停止.设点运动的路程为, 面积为，与的函数图象如图②所示.

(1)矩形的面积为        ;

(2)如图③，若点沿边向点以每秒1个单位的速度移动，同时，点从点出发沿边向点以每秒2个单位的速度移动.如果、两点在分别到达、两点后就停止移动，回答下列问题:

①当运动开始秒时，试判断的形状;

②在运动过程中，是否存在这样的时刻，使以为圆心，的长为半径的圆与矩形的对角线相切，若存在，求出运动时间;若不存在，请说明理由.

 

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问题1如图①点A、B、C在⊙O上，且∠ABC=120°，⊙O的半径是3.求弧AC的长.

问题2如图②点A、B、C、D在⊙上，且弧AD=弧BC，E是AB的延长线上的.

(1)设BD=nBF，则n=________;

(2)如图③若G是线段BD上的一个点，且.试探究，在⊙上是否存在点P (B除外)使PG=PF?为什么?

 

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如图，是⊙的直径，是弦，，于.

(1)求证:是⊙的切线:

(2)若，求的值.

 

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