Question

如图，在长方形纸片ABCD中，已知AD＝4，CD＝3，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则BE的长为_____．

Answer

1.5

【解析】

在直角△ABC中，利用勾股定理即可求得AC的长，设BE＝x，则在直角△EFC中利用勾股定理即可得到一个关于x的方程，求得BE的长即可．

【解析】
矩形ABCD中，AB＝CD＝AF＝3，AD＝BC＝4，

在直角△ABC中，AC＝＝5，

设BE＝x，则EF＝BE＝x．

在Rt△EFC中，CF＝AC﹣AF＝2，EC＝4﹣x．

根据勾股定理可得：EF2+CF2＝CE2，

即x2+22＝（4﹣x）2，

解得：x＝1.5．

∴BE＝1.5，

故答案为：1.5．