Question

如图，有一块菜地，已知AB＝4m，BC＝3m，AB⊥BC，AD＝m，CD＝10m，求这块地的面积．

Answer

（6+）m2．

【解析】

连接AC，根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出△CAD是直角三角形，分别求出△ABC和△CAD的面积，即可得出答案．

【解析】
连结AC，

在△ABC中，

∵∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m，

∴AC＝＝5（m），

S△ABC＝×3×4＝6（m2），

在△ACD中，

∵AD＝5m，AC＝5m，CD＝10m，

∴AD2+AC2＝CD2，

∴△ACD是直角三角形，

∴S△ACD＝×5×5＝（m2）．

∴四边形ABCD的面积＝S△ABC+S△ACD＝（6+）（m2）．