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已知x=,y= (1)求x2+xy+y2. (2)若x的小数部分为a,y的整数部...

已知xy

1)求x2+xy+y2

2)若x的小数部分为ay的整数部分为b,求ax+by的平方根.

 

(1)19;(2)±1. 【解析】 (1)先分母有理化求出x、y的值,再求出x+y和xy的值,最后根据完全平方公式进行变形,代入求出即可; (2)先求出x、y的范围,再求出a、b的值,最后代入求出即可. 【解析】 (1)x===+2,y==﹣2, x+y=(+2)+(﹣2)=2,xy=(+2)×(﹣2)=5﹣4=1, x2+xy+y2=(x+y)2﹣xy=(2)2﹣1=19; (2)∵2<<3, ∴4<+2<5,0<﹣2<1, ∴a=+2﹣4=﹣2,y=0, ∴ax+by=(﹣2)(+2)+(﹣2)×0=5﹣4=1, ∴ax+by的平方根是±=±1.
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考点分析:
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如图,RtACB中,∠C90°AC5cmBC2cm,点PB点出发以1cm/s的速度沿CB延长线运动,运动时间为t秒.以AP为斜边在其上方构造等腰直角APD.当t1秒时,则CD_____cm,当D运动的路程为4cm时,则P运动时间t_____秒.

 

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