Question

某校同学组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

甲
乙

（1）甲队成绩的中位数是      分，乙队成绩的众数是      分；

（2）计算乙队的平均成绩和方差；

（3）已知甲队成绩的方差是分²，则成绩较为整齐的是       队．

Answer

（1）9.5分，10分；（2）分，；（3）乙．

【解析】

（1）利用中位数的定义以及众数的定义分别求出即可；

（2）首先求出平均数进而利用方差公式得出即可；

（3）利用方差的意义进而得出即可．

（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），则中位数是9.5分；

乙队成绩10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；

（2）乙队的平均成绩是：（10×4+8×2+7+9×3）=9，则方差是：[4×（10﹣9）²+2×（8﹣9）²+（7﹣9）²+3×（9﹣9）²]=1；

（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，∴成绩较为整齐的是乙队．