Question

某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行？为什么？ 

Answer

“海天”号沿西北方向航行

【解析】试题根据路程=速度×时间分别求得PQ、PR的长，再进一步根据勾股定理的逆定理可以证明三角形PQR是直角三角形，从而求解．

试题解析：根据题意，得

PQ=16×1.5=24（海里），PR=12×1.5=18（海里），QR=30（海里）．

∵242+182=302 ，

即PQ2+PR2=QR2 ，

∴∠QPR=90°．

由“远航号”沿东北方向航行可知，∠QPS=45°，则∠SPR=45°，即“海天”号沿西北方向航行．