Question

如图，过半径为2的外一点P作的两条切线PA、PB，切点分别为A，B，，连接OP，则OP的长为　　

A.  B.  C. 3 D.

Answer

A

【解析】

连接OA，OP，根据切线长定理可知：∠OPA=∠APB，由PA与⊙O相切，可知：OA⊥AP，根据已知条件可将OP的长求出．

【解析】
如图，连接OA、OB，

∵PA、PB是⊙O的切线，

∴∠OAP=∠OBP=90°，

∴∠OPA=∠APB=60°，

∴sin∠OPA=，OA=2，

∴=，

∴OP=.

故选A.