Question

某商场销售一种商品，若将50件该商品按标价打八折销售，比按原标价销售这些商品少获利200元．

求该商品的标价为多少元；

已知该商品的进价为每件12元，根据市场调査：若按中标价销售，该商场每天销售100件；每涨1元，每天要少卖5件那么涨价后要使该商品每天的销售利润最大，应将销售价格定为每件多少元？最大利润是多少？

Answer

（1）20；（2）26，980.

【解析】

(1)设该商品的标价为x元，根据按标价的八折销售该商品50件比按标价销售该商品50件所获得的利润少200元，列方程求解；

(2)设该商品每天的销售利润为y元，销售价格定为每件x元，列出y关于x的函数解析式，求出顶点坐标即可得解.

【解析】
设该商品的标价为a元，

由题意可得：

，

解得：；

答：该商品的标价为20元；

设该商品每天的销售利润为y元，销售价格定为每件x元，

由题意可得：

；

，

所以销售单价为26元时，商品的销售利润最大，最大利润是980元．