如图，在平面直角坐标系中，抛物线
交x轴正半轴于点A、点B，交y轴于点C, 直线y=-x+6经过点B、点C；
（1）求抛物线的解析式 ；
（2）点D在x轴下方的抛物线上，连接DB、DC，点D的横坐标为t，△BCD的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围 ；
.如图，⊙O是△ABC的外接圆，直线DE是⊙O的切线，点A为切点，DE∥BC；
（1）如图1.求证：AB=AC；
（2）如图2.点P是弧AB上一动点，连接PA、PB，作PF⊥PB,垂足为点P,PF交⊙O于点F, 求证：∠BAC=2∠APF；
（3）如图3.在（2）的条件下，连接PC，PA=
，PB=
，PC=
，求线段PF的长.
某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元并且不得低于50元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，库存少而获利最大？每个月最大的利润是多少元？
南岗区某中学的王老师统计了本校九年一班学生参加体育达标测试的报名情况，并把统计的数据绘制成了不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中提供的数据回答下列问题：
（1）该学校九年一班参加体育达标测试的学生有多少人？
（2）补全条形统计图的空缺部分；
（3）若该年级有1200名学生，估计该年级参加仰卧起坐达标测试的有多少人？
反比例函数
在第一象限上有两点A，B.
(1)如图1，AM⊥y轴于M，BN⊥x轴于N，求证：△AMO的面积与△BNO面积相等;
(2)如图2，若点A(2,m),B(n,2)且△AOB的面积为16，求k值.
如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；
（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．
