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已知长方形纸片ABCD，点E，F，G分别在边AB，DA，BC上，将三角形AEF沿...

已知长方形纸片ABCD，点E，F，G分别在边AB，DA，BC上，将三角形AEF沿EF翻折，点A落在点处，将三角形EBG沿EG翻折，点B落在点处．

点E，，共线时，如图，求的度数；

点E，，不共线时，如图，设，，请分别写出、满足的数量关系式，并说明理由．

 

∠QEF=90°；如图，结论：．理由见解析. 【解析】 根据翻折不变性得：，由此即可解决问题． 根据翻折不变性得到：，根据分别列等式可得图和的结论即可． 如图中，由翻折得：, 如图，结论：． 理由：如图中，由翻折得： ， 如图，结论：， 理由：, ， ．
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考点分析：
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如图，是用大小相同的小正方形拼成的图形，拼第1个图需要3个小正方形，拼第2个图需要8个小正方形，拼第3个图需要15个小正方形，．

根据拼图规律回答：第4个图形需要多少个小正方形；第n个图形比第个图多需要多少个小正方形；第n个图形共需要多少个小正方形；

若第n个图形比第个多2019个小正方形，求n．

 

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如图，A地和B地是海上两个观测站，东西相距8海里从A地发现它的北偏东方向有一艘船C，同时，从B地发现这艘船C在它北偏东方向．

请用1厘米代表2海里画出A、B、C的相对位置不写画法；

测量BC，AC的长，换算出两观测站到这艘船的实际距离．

 

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整理一批图书，由一个人做要80h完成现计划由一部分人先做8h，然后增加4人与他们一起做6h，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

 

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解下列方程：

（1）．

（2）．

 

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某校七年级四个班在植树节这天义务植树一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的三分之一多50棵．

求这四个班共植树多少棵用含x的代数式表示；

当时，四个班哪个班植树最多？

若四个班共植树266棵，一班植树多少棵．

 

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