Question

如图，在A时测得一棵大树的影长为4米，B时又测得该树的影长为6米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度是______．

Answer

6

【解析】

根据题意，画出示意图，易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，进而可得=；即DC2=ED•FD，代入数据可得答案．

【解析】
根据题意，作△EFC；

树高为CD，且∠ECF=90°，ED=4，FD=9；
易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，

∴=

即DC2=ED•FD，
代入数据可得DC2=36，
DC=6；
故答案为：6．