Question

天猫商城某网店销售某款蓝牙耳机，进价为100元在元旦即将来临之际，开展了市场调查，当蓝牙耳机销售单价是180元时，平均每月的销售量是200件，若销售单价每降低2元，平均每月就可以多售出10件．

设每件商品降价x元，该网店平均每月获得的利润为y元，请写出y与x元之间的函数关系；

该网店应该如何定价才能使得平均每月获得的利润最大，最大利润是多少元？

Answer

（1）y＝﹣5x2+200x+16000；（2）网店降价20元时，即定价160元时，获得的利润最大，最大利润是18000元．

【解析】

（1）由题意得：降价后单件利润为（180﹣100﹣x），可售出件数：（200+），列方程即可；

（2）a＝﹣5＜0，故函数有最大值，当x＝﹣＝20时，求解即可．

【解析】
（1）由题意得：y＝（180﹣100﹣x）（200+）＝﹣5x2+200x+16000；

（2）∵a＝﹣5＜0，故函数有最大值，

当x＝﹣＝20时，y＝18000，

答：网店降价为20元时，即：定价为180﹣20＝160元时，获得的利润最大，最大利润是18000元．