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如图,在平面直角坐标系中,边长为 2 的正方形 ABCD 关于 y 轴对称,边 ...

如图,在平面直角坐标系中,边长为 2 的正方形 ABCD 关于 y 轴对称,边 AD x 轴上,点 B 在第四象限,直线 BD与反比例函数 y=的图象交于 BE 两点.

1)求反比例函数的解析式;

2)求点 E 的坐标

.

 

(1);(2)点E的坐标为(-2,1). 【解析】 (1)根据正方形的边长,正方形关于y轴对称,可得点A、B、D的坐标,根据待定系数法,可得函数解析式; (2)根据两个函数解析式,组成方程组,解方程组,即可得答案. 【解析】 (1)∵边长为2的正方形ABCD关于y轴对称,边AD在x轴上,点B在第四象限, ∴A(1,0),D(-1,0),B(1,-2). ∵反比例函数的图象经过点B, ∴m=1(-2)=-2. ∴反比例函数解析式为. (2)设直线BD的解析式为, ∴, 解得. ∴直线BD的解析式为: ∵直线BD与反比例函数的图象交于B、E两点, ∴ 解得或 ∵B(1,-2). ∴点E的坐标为(-2,1).
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