Question

如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，若△ABC的周长为36，BC＝13则△BCD周长为_______.

Answer

24.5

【解析】

根据线段的垂直平分线得AD=BD，等量代换得CD=AC-BD即可求解.

∵DE是AB的垂直平分线,

∴BD=AD,

∴CD=AC-AD=AC-BD

∴△BDC的周长=BC+BD+AC-BD=BC+AC,

∵BC=13,AC=AB=(36-13)÷2=11.5,

∴△BDC的周长=CB+AC=13+11.5=24.5.