Question

如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为12cm，点B，D之间的距离为16m，则线段AB的长为　　

A.  B. 10cm C. 20cm D. 12cm

Answer

B

【解析】

作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，根据题意先证出四边形ABCD是平行四边形，再由AR＝AS推出BC＝CD得平行四边形ABCD是菱形，再根据根据勾股定理求出AB即可．

作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，连接AC、BD交于点O．

由题意知：AD∥BC，AB∥CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∵两个矩形等宽，

∴AR＝AS，

∵AR•BC＝AS•CD，

∴BC＝CD，

∴平行四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

在Rt△AOB中，∵OA＝ AC＝6cm，OB＝BD＝8cm，

∴AB＝ ＝10（cm），

故选：B．