如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E是矩形外一点，，，，连接AE交BD于点F...

如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E是矩形外一点，，，，连接AE交BD于点F、连接CF．

求证：四边形BECO是菱形；

填空：若，则线段CF的长为______．

（1）详见解析；（2）【解析】（1）根据平行四边形的判定定理得到四边形OBEC是平行四边形，根据矩形的性质得到AC＝BD，OB＝BD，OC＝AC，根据菱形的判定定理即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到∠OAF＝∠BEF，根据全等三角形的性质得到OF＝BF，推出△OBC是等边三角形，根据等边三角形的性质得到CF⊥OB，解直角三角形即可得到结论．【解析】，，四边形OBEC是平行四边形，四边形ABCD是矩形，，，，，平行四边形OBEC是菱形；，，，在与中，， ≌，，，，，，，是等边三角形，，．故答案为：．

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考点分析：

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