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两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象如图所示,点P在y=的图象上,PC⊥x...

两个反比例函数y=y=在第一象限内的图象如图所示Py=的图象上,PC⊥x轴于点C,y=的图象于点A,PD⊥y轴于点D,y=的图象于点B,当点Py=的图象上运动时以下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②四边形PAOB的面积不会发生变化;③PAPB始终相等;④当点APC的中点时B一定是PD的中点.其中一定正确的是(    )

A. ①②③    B. ②③④    C. ①②④    D. ①③④

 

C 【解析】 ①由于点A和点D均在同一个反比例函数的图象上,所以S△ODB=,S△OCA= ,故△ODB与△OCA的面积相等,故本选项正确,②根据反比例函数的几何意义,四边形PAOB的面积始终等于|k|-1,故本选项正确,③由图可知,当OC<OD时,PA>PB,故本选项错误,④由于反比例函数是轴对称图形,当A为PC的中点时,B为PD的中点,故本选项正确,故选C.  
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考点分析:
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mn满足m2+5m30n2+5n30,且mn.则的值为( 

A.  B.  C.  D.

 

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在同一直角坐标系中,一次函数y=kx-k与反比例函数y= (k≠0)的图象大致是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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如图,在ABC 中,已知ADEB,则下列等式成立的是(   

A.     B.     C.     D.

 

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某地区为估计该地区黄羊的只数,先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志,然后放回,待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后,第二次捕捉40只黄羊,发现其中两只有标志.从而估计该地区有黄羊( )

A. 200只    B. 400只    C. 800只    D. 1000

 

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下列说法中的错误的是(    )

A. 一组邻边相等的矩形是正方形

B. 一组邻边相等的平行四边形是菱形

C. 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

 

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