若分式
有意义,则实数的取值范围是( )![]()
A. x=2 B. x=-2 C. x≠2 D. x≠-2
计算
的结果是![]()
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A. 3 B. C. 9 D. ![]()
![]()
下列代数式是分式的是![]()
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A.
B.
C.
D. ![]()
如图1,抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A,B,与y轴交于C,抛物线的顶点为D,直线l过C交x轴于E(4,0).
(1)写出D的坐标和直线l的解析式;
(2)P(x,y)是线段BD上的动点(不与B,D重合),PF⊥x轴于F,设四边形OFPC的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并求S的最大值;
(3)点Q在x轴的正半轴上运动,过Q作y轴的平行线,交直线l于M,交抛物线于N,连接CN,将△CMN沿CN翻转,M的对应点为M′.在图2中探究:是否存在点Q,使得M′恰好落在y轴上?若存在,请求出Q的坐标;若不存在,请说明理由.

综合与实践:制作无盖盒子
任务一:如图1,有一块矩形纸板,长是宽的2倍,要将其四角各剪去一个正方形,折成高为4cm,容积为
的无盖长方体盒子纸板厚度忽略不计![]()
.![]()
请在图1的矩形纸板中画出示意图,用实线表示剪切线,虚线表示折痕.![]()
请求出这块矩形纸板的长和宽.![]()
任务二:图2是一个高为4cm的无盖的五棱柱盒子直棱柱![]()
,图3是其底面,在五边形ABCDE中,![]()
,![]()
,![]()
,
.
试判断图3中AE与DE的数量关系,并加以证明.![]()
图2中的五棱柱盒子可按图4所示的示意图,将矩形纸板剪切折合而成,那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少cm?请直接写出结果![]()
图中实线表示剪切线,虚线表示折痕![]()
纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计![]()
.![]()

已知是等腰直角三角形,![]()
,过点B在内作线段BD交AC于点E,过点C作![]()
.![]()
如图1所示,若![]()
,,求ED.![]()
如图2所示,若线段BD平分![]()
,连接AD,求证:![]()
.![]()
如图3所示,连接AD,求证:![]()
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