Question

如图，点P，M，N分别在等边的各边上，且于点P，于点M，于点N．

求证：是等边三角形；

若，求CM的长．

Answer

(1)见解析;(2)4cm.

【解析】

根据等边三角形的性质得出，进而得出，再根据平角的意义即可得出，即可证得是等边三角形；

易证得≌≌，得出，，从而求得，根据直角三角形角所对的直角边等于斜边的一半得出，即可求得PB的长，进而得出MC的长．

【解析】
是正三角形，
，
，，，
，
，
，
是等边三角形；
根据题意≌≌，
，，
，
是正三角形，
，
，
，
，
．