Question

一只小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左记为负数，爬行的各段路程依次为+5，﹣3，+11，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（单位：厘米）

（1）小虫离开O点最远是　   　厘米．

（2）小虫最后是否回到出发点O的位置？为什么？

（3）在爬行过程中，每爬行1厘米被奖励两粒芝麻，则小虫可得多少粒芝麻？

Answer

（1）13；（2）小虫最后没有回到出发点O的位置；（3）小虫可得110粒芝麻．

【解析】

（1）由于向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，所以要计算出它爬行所有数的和，于是可判断到离出发点多远；
（2）依次往后计算看哪个数最大即可得到离O点的最远距离；
（3）计算所有数的绝对值的和得到小虫爬行的路程，再把路程乘以2得到小虫共得的芝麻．

【解析】
（1）第一次爬行距离O点是5cm，

第二次爬行距离O点是5﹣3=2（cm），

第三次爬行距离O点是2+11=13（cm），

第四次爬行距离O点是13﹣8=5（cm），

第五次爬行距离O点是|5﹣6|=|﹣1|=1（cm），

第六次爬行距离O点是﹣1+12=11（cm），

第七次爬行距离O点是11﹣10=1（cm），

从上面可以看出小虫离开O点最远是13cm．

故答案为13；

（2）小虫最后没有回到出发点O的位置．理由如下：

∵（+5）+（﹣3）+（+11）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）=1（cm），

∴小虫最后没有回到出发点O的位置；

（3）（|+5|+|﹣3|+|+11|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|）×2=55×2=110（粒），

所以小虫可得110粒芝麻．