Question

如图，两条直线AB、CD相交于点O，且，射线OM从OB开始绕O点逆时针方向旋转，速度为，射线ON同时从OD开始绕O点顺时针方向旋转，速度为两条射线OM、ON同时运动，运动时间为t秒本题出现的角均小于平角

当时，的度数为多少，的度数为多少；的度数为多少；

当时，若，试求出t的值；

当时，探究的值，问：t满足怎样的条件是定值；满足怎样的条件不是定值？

Answer

（1），，；（2）t的值为秒或10秒；（3）当时，的值不是定值；当时，的值是3．

【解析】

（1）根据时间和速度分别计算∠BOM和∠DON的度数，再根据角的和与差可得结论；
（2）分两种情况：①如图所示，当时，②如图所示，当时，分别根据已知条件列等式可得t的值；
（3）分两种情况，分别计算、和的度数，然后代入可得结论．

由题意得：，

，

，

故答案为：，，；

当ON与OA重合时，

当OM与OA重合时，

如图所示，当时，，

由，可得，

解得，

 如图所示，当时，，，

由，可得，解得，

综上，t的值为秒或10秒；

当时，，

，解得，

如图所示，当时，，，

，

不是定值，

如图所示，当时，，，

，

定值，

综上所述，当时，的值不是定值；当时，的值是3．