Question

如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E．已知AB＝10cm，则△DEB的周长为_____．

Answer

10cm

【解析】

试题

∵AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，∠C=90°，

∴CD=DE，DA平分∠EDC．

∴AC=AE，

∴△DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE

又∵BC=AC

∴△DEB的周长=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=6厘米．

故答案是：6．