Question

如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，若，且的面积为15，则k的值是______．

Answer

8．

【解析】

根据所给的三角形面积等于长方形面积减去三个直角三角形的面积，然后即可求出B的横纵坐标的积即是反比例函数的比例系数．

【解析】
四边形OCBA是矩形，

，，

设B点的坐标为，

，

、E在反比例函数的图象上，

，

设E的坐标为，

，

，

，

解得：，

故答案为：8．